Ис­сле­ду­ем по­ве­де­ние функ­ции при по­мо­щи про­из­вод­ной:

При­рав­ня­ем ее к нулю:

На­не­сем точки экс­тре­му­мов на чис­ло­вую ось и опре­де­лим про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния и убы­ва­ния:

От­рез­ку [– 6; 1] при­над­ле­жит точка – 4, ко­то­рая яв­ля­ет­ся мак­си­му­мом функ­ции. Ей и будет со­от­вет­ство­вать наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции:

Ответ: 50.